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    在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°．若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则直线PC与平面ABC所成角的正弦值为（　　）
    A．
    13
    14
    		B．
    11
    14
    		C．
    9
    14
    		D．
    1
    2
    作PO⊥α于点O，连接OA、OB、OC，
    ∵PA=PB=PC，
    ∴OA=OB=OC．
    ∴O是△ABC的外心．
    由正弦定理得出2OA=
    AB
    sin∠BCA
    =
    15
    		3
    2
    =10
    		3
    ，
    OA=5
    		3
    ．
    Rt△POC中，PO=
    		PC2-OC2
    =11．
    sin∠PCO=
    PO
    PC
    =
    11
    14
    ．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱锥A-BCD的侧视图，俯视图都是直角三角形，尺寸如图所示．
    （1）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
    （2）在线段AC上是否存在点F，使得BF⊥面ACD？若存在，求出CF的长度；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将图合成一个正方体后，直线PR与QR所成角的余弦是（　　）
    A．0B．
    1
    5
    		C．-
    1
    5
    		D．-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（　　）
    A．A1C1⊥ADB．D1C1⊥AB
    C．AC1与DC成45°角D．A1C1与B1C成60°角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，则AB所在的直线和平面α所成的角为（　　）
    A．120°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D中，异面直线A1D与D1C所成的角为______度；直线A1D与平面AB1C1D所成的角为______度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M为AB的中点．
    （1）求证：BC1∥平面MA1C；
    （2）求直线BC1与平面AA1B1B所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面BB1D1D所成角的大小是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长都为a的正三棱柱ABC-A1B1C1中，P是A1B的中点．
    （Ⅰ）求PC与平面ABB1A1所成的角；
    （Ⅱ）求C1到平面PAC的距离．

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