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    从1至9的9个自然数中任取2个数，分别作为对数的底数和真数，共可得到多少不同的对数值？
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：分构成的对数式含1，不含1两种情况讨论，注意重复情况．
    解答： 解：当构成的对数式含有1时，得到的对数值为0；
    当构成的对数式不含1时，有
    A
    2
    8
    =56种，其中log23=log49，log24=log39，log32=log94，log42=log93，重复4个，有56-4=52个；
    综上，可以得到52+1=53种不同的对数值．
    点评：该题考查对数的运算性质、排列知识，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，DE平分∠ADB，交AB于E，过A，D，E的圆交BD于N，若AE=
    3
    2
    ，则BN=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．
    （1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；
    （2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交点在第四象限，则k的取值范围是_
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数是以π为周期的偶函数的是（　　）
    A、y=tanx
    B、y=sin（x+
    π
    2
    ）
    C、y=sin（2x+
    π
    2
    ）
    D、y=cos（2x+
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），且sinα=
    7
    8
    sinβ，tanα=
    1
    4
    tanβ，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“事件A与事件B互斥”是命题“事件A与事件B对立”的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（mx-2x）（0＜m＜1）．
    （1）当m=
    1
    2
    时，求f（x）的定义域；
    （2）试判断函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性并给出证明；
    （3）若f（x）在（-∞，-1]上恒取正值，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学准备从高一、高二共2014名学生中选派50名学生参加冬令营活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样的方法从2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在这2014名学生中，每个人入选的概率（　　）
    A、都相等，且为
    1
    40
    B、都相等，且为
    25
    1007
    C、均不相等
    D、不全相等

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