Question

3．实数a取什么值时，复数z=a-1+（a+1）i．是
（Ⅰ）实数；
（Ⅱ）虚数；
（Ⅲ）纯虚数．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据实数的虚部为零求出a的值；
（Ⅱ）根据虚数的虚部不为零求出a的值；
（Ⅲ）根据纯虚数的实部为零且虚部不为零求出a的值．

解答 解：（Ⅰ）当a+1=0时，得a=-1，复数z是实数；
（Ⅱ）当a+1≠0时，得a≠-1，复数z是虚数；
（Ⅲ）当$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$时，得a=1，复数z是纯虚数．

点评 本题考查复数的基本概念，属于基础题．