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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
    .
    q
    =（2a，1），
    .
    p
    =（2b-c，cosC），且
    .
    q
    ∥
    .
    p
    ，求sinA的值．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量共线定理可得2b-c=2acosC，由正弦定理可得2sinB-sinC=2sinAcosC，再利用三角形内角和定理、两角和差的正弦公式可得2cosA=1，解出即可．
    解答： 解：∵
    .
    q
    ∥
    .
    p
    ，
    ∴2b-c=2acosC，
    由正弦定理可得2sinB-sinC=2sinAcosC，
    ∴2sin（A+C）-sinC=2sinAcosC，
    2sinAcosC+2cosAsinC-sinC=2sinAcosC，
    ∵sinA≠0，
    化为2cosA=1，
    ∵A∈（0，π），
    ∴A=
    π
    3
    ．
    ∴sinA=
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查了向量共线定理、正弦定理可、三角形内角和定理、两角和差的正弦公式，考查了计算能力，属于基础题．
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    如图给出的是一个算法的伪代码，若输入值为2，则y=
     
    ．

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    已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为（　　）
    A、
    8π
    3
    B、
    16π
    3
    C、4π
    D、8π

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    已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，且a+c=
    		21
    ，
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    =
    5
    4
    ．
    （Ⅰ）求cosB；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    当百位和个位上的数字相同且大于十位上的数字时，称这样的数为“三位伞数”，从“三位伞数”中取出一个，则这个数小于300的概率为
     
    ．

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    某人以分期付款的方式购买了一套住房，售价50万元，首期付20万元，余款按月归还，在20年内还清，余款以利率0.5%按月计算利息，并平均加到每月还款额上，问此人每月要付多少购房款，最终实际为住房付了多少款？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y均为正数，且
    1
    x+1
    +
    1
    y+1
    =
    1
    2
    ，则xy的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    2x，x≤0
    ，则f（f（
    1
    2
    ））的值是（　　）
    A、
    		2
    B、-
    		2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=
    		x2+1
    2x-1
    的导数．

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