Question

若z=sinθ-

3

5

+i（cosθ-

4

5

）是纯虚数，则tan（θ-π）的值为（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、-

  4

  3

Answer 1

考点：复数的基本概念,运用诱导公式化简求值

专题：数系的扩充和复数

分析：根据复数的有关概念进行求解即可．

解答： 解：∵z=sinθ-

3

5

+i（cosθ-

4

5

）是纯虚数，
∴sinθ-

3

5

=0且cosθ-

4

5

≠0，
即sinθ=

3

5

且cosθ≠

4

5

，
即cosθ=-

4

5

，
则tanθ=

3 5

- 4 5

=-

3

4

，
则tan（θ-π）=tanθ=-

3

4

，
故选：C

点评：本题主要考查复数的有关概念的应用以及三角函数值的计算，比较基础．