分析 (1)把a的值代入,求得集合P,易得该集合的补集.然后通过解不等式求得集合Q;然后取其交集即可;
(2)P∩Q=P即P⊆Q,据此列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2a+1≤5}\\{a+1≥-2}\\{a+1<2a+1}\end{array}\right.$,通过解不等式组可以得到a的取值范围.
解答 解:(1)∵当a=3时,P={x|4≤x≤7},
∴∁RP={x|x<4或x>7},
由-x2+3x+10≥0得到:-2≤x≤5,
则Q={x|-2≤x≤5},
∴(∁RP)∩Q={x|x<4或x>7}∩{x|-2≤x≤5}={x|-2≤x≤4};
(2)P∩Q=P即P⊆Q,显然P≠∅,满足P⊆Q,则有
$\left\{\begin{array}{l}{2a+1≤5}\\{a+1≥-2}\\{a+1<2a+1}\end{array}\right.$,
解得:0<a≤2.
点评 考查子集的概念,一元二次不等式解的情况,不要忘记排除P≠∅的情况.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | B. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | D. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $(\frac{1}{x})'=-\frac{1}{x^2}$ | B. | (x2cosx+2)′=-x2sinx+2xcosx | ||
C. | $(\frac{e^x}{x})'=\frac{{{e^x}x+{e^x}}}{x^2}$ | D. | $(x{log_a}x)'={log_a}x+\frac{1}{lna}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com