如果一条直线上有一个点在平面外.那么( )A．直线与平面平行B．直线与平面相交C．直线上有无数点都在平面外D．直线上所有点都在平面外题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果一条直线上有一个点在平面外，那么（　　）

A．直线与平面平行

B．直线与平面相交

C．直线上有无数点都在平面外

D．直线上所有点都在平面外

如果一条直线上有一个点在平面外，
则直线与平面平行或直线与平面相交，
∴直线上有无数点都在平面外．
故选C．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

下列四个命题中：①过空间一点可以作无数条直线平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延长CA、CB分别交α于E、F两点，则AB∥EF；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．正确的命题的序号______．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在A₁D、AC，且A₁E=2ED，CF=2FA，则EF与BD₁的位置关系是（　　）

A．相交但不垂直	B．相交且垂直
C．异面	D．平行

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

直线l平面α相交，若直线l不垂直于平面α，则（　　）

A．l与α内的任意一条直线不垂直

B．α内与l垂直的直线仅有1条

C．α内至少有一条直线与l平行

D．α内存在无数条直线与l异面

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

有下列四种说法：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②垂直于同一条直线的两个平面平行；
③垂直于同一个平面的两条直线平行；
④垂直于同一个平面的两个平面平行．
其中正确的说法有______．（只需填写序号）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁上的一个动点，平面BED₁交棱AA₁于点F．则下列命题中假命题是（　　）

A．存在点E，使得A₁C₁∥平面BED₁F

B．存在点E，使得B₁D⊥平面BED₁F

C．对于任意的点E，平面A₁C₁D⊥平面BED₁F

D．对于任意的点E，四棱锥B₁-BED₁F的体积均不变

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
（I）证明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱锥N-AMC的体积；
（III）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．