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    ．如图，在四面体中， 平行于截面

    (1)若,证明∥平面；
    （2）若，猜想三条直线位置关系，并证明之.
    ）证明:（1） 因为平行截面，
    则有直线与平面的性质定理得到AC∥PQ,且AC∥MN, 又因为，
    所以为平行四边形，再有直线与平面的判定定理易得∥平面。
    （2）若，则直线PN与直线QM必相交于一点G，又因为, ,所以,.所以，于是三条直线相交于一点。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知如图(1)，梯形中，，，，、分别是、上的动点，且，设（）。沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）。
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
    （Ⅲ）当取得最大值时，求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图甲，在直角梯形中，，，，是的中点. 现沿把平面折起，使得（如图乙所示），、分别为、边的中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）在上找一点，使得平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，设，，
    若棱上存在点满足平面，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ：如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （1）求三棱锥E－PAD的体积；
    （2）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置
    关系，并说明理由；
    （3）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有如下一些说法，其中正确的是
    ①若直线a∥b，b在面α内，则 a∥α；②若直线a∥α，b在面α内， 则 a∥b；
    ③若直线a∥b，a∥α， 则 b∥α；④若直线a∥α，b∥α， 则 a∥b.
    A．①④B．①③C．②D．均不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知α，β是平面，m，n是直线. 给出下列命题： 
    ①．若m∥n，m⊥α，则n⊥α  ②．若m⊥α，，则α⊥β
    ③．若m⊥α，m⊥β，则α∥β  ④．若m∥α，α∩β=n，则m∥n其中，真命题的编号是_  ▲       （写出所有正确结论的编号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是所在平面外上点, 点是点在平面内的射影.若.则点是的(     )
    A．外心B．内心C．垂心D．重心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条直线，、是两个平面，则下列命题中错误的是
    A．若，则B．若，则
    C．若则 D．若则

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