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若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值.
【答案】分析:y=-3×2x+5=(2x2-3×2x+5,令2x=t,转化为关于t的二次函数,在t的范围内即可求出最值.
解答:解:y=-3×2x+5=(2x2-3×2x+5
令2x=t,则y=t2-3t+5=+
因为x∈[0,2],所以1≤t≤4,
所以当t=3时,ymin=
当t=1时,ymax=
所以函数的最大值为,最小值为
点评:本题考查有理数指数幂的运算及二次函数的最值问题,本题运用了转化思想.
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12
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π
2
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3
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π
2
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