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    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
    (1)求证：CD⊥PD；
    (2)求证：EF∥平面PAD.
    　(1)∵PA⊥平面ABCD，而CD?平面ABCD，
    ∴PA⊥CD，又CD⊥AD，AD∩PA＝A，
    ∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD.
    (2)取CD的中点G，连接EG、FG.
    ∵E、F分别是AB、PC的中点，
    ∴EG∥AD，FG∥PD，
    ∴平面EFG∥平面PAD，
    又∵EF?平面EFG，
    ∴EF∥平面PAD.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AB所成角为    (    )
    A．60ºB．90ºC．45ºD．30º

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
    ①若a∥M，b∥M，则a∥b；
    ②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
    ③若a∥b，b∥M，则a∥M；
    ④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为(　　)
    A．0 B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求点D到平面ACE的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    如图，在三棱柱中，已知，侧面
    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (8分)
    如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：
    （1）直线面；
    （2）平面面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，，若
    ，则与的夹角等于       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在三棱锥C—ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
    二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
    13．用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是    条 。

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