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    过抛物线内一点A（1，1）作弦BC，若A为BC的中点，则直线BC的方程为      
    设，则，又①②，
    ②-①得：，即直线Bc的斜率是1，所以则直线BC的方程为即
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰为线段的中点，则______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已是抛物线上的一点,过点的切线方程的斜率可通过如下方式求得: 在两边同时对x求导,得:，所以过的切线的斜率：,试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P1，P2，P3，…，Pn，…是曲线y=上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x轴正半轴上的点列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn－1QnPn，…都是正三角形，设它们的边长为a1，a2，…，an，…，求证：a1+a2+…+an=n（n+1）.（13分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=4x的准线方程为
    A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y="1"

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点。
    (1)设的斜率为1，求与夹角的余弦值；
    (2)设，若∈[4，9]，求在y轴上截距的变化范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线准线的距离为（   ）
    A．4B．6C．8D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）
    设抛物线M方程为，其焦点为F，P（（为直线与抛物线M的一个交点，
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q，使得QAB为等边三角形，若存在求出Q点的坐标，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图所示，过抛物线的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点．
    (Ⅰ) 求证：；
    (Ⅱ) 若，且
    ，求证：．

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