数列
满足：
证明：（1）对任意
为正整数；(2)对任意
为完全平方数。
周周清检测系列答案
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
设函数
表示f(x)导函数。
(I)求函数一份（x）)的单调递增区间；
(Ⅱ)当k为偶数时，数列{
}满足
．证明：数列{
}中
不存在成等差数列的三项；
(Ⅲ)当后为奇数时，证明：对任意正整数，n都有
成立．
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科目：高中数学 来源：2010年湖北省武汉二中高一下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
(本小题14分) 已知
满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使
成立的实数x有且只有一个.
（1）求
的表达式;
（2）数列
满足：
, 证明：
为等比数列.
（3）在（2）的条件下, 若
, 求证:
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且
严格单调递增.将条件式变形得
两边平方整理得
①
②
③
可知，对任意
为正整数.…………………………10分
④
≡
≡
≡0（mod3）∴
为正整数
是完全平方数.……………………………………20分
中，
当
且
有：
。
满足
，证明散列
为等比数列，并求数列
，规定
，求数列
的前
项和
。
在区间
上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列
满足
，证明：
.