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(2011•宁德模拟)设i为虚数单位,a,b为实数,则“ab<0”是“复数z=i(a+bi)在复平面上对应的点在第一象限”的(  )
分析:先利用复数的代数运算化简复数z=i(a+bi)=-b+ai,根据复数的几何意义,判断出前者成立后者不一定成立,反之后者成立前者一定成立,利用充要条件的有关定义得到结论.
解答:解:因为z=i(a+bi)=-b+ai,
若“ab<0”成立,则有(-b)a>0,所以复数z=i(a+bi)=-b+ai在复平面上对应的点在第一象限或第三象限,
所以“复数z=i(a+bi)在复平面上对应的点在第一象限”不一定成立;
反之若“复数z=i(a+bi)在复平面上对应的点在第一象限”成立,则有-b>0,a>0,所以“ab<0”成立,
所以“ab<0”是“复数z=i(a+bi)在复平面上对应的点在第一象限”的必要不充分条件,
故选B.
点评:本题考查复数的代数运算、复数的几何意义;利用充要条件的有关定义判断一个命题是另一个命题的什么条件,属于基础题.
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