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等差数列,该数列前n项和取最小值时,n =       

15或16

解析试题分析: 因为等差数列中,由于

同时取得最小值,故答案为15或16.
考点:本题主要考查了等差数列的前n项和与其通项公式的运用。
点评:解决该试题的关键是等差数列的前n项和的最值问题,一般通过其通项公式的特点得到,先求解数列的正负项的临界项,然后分析单调性得到最值,也可以结合二次函数的对称轴和定义域的关系来得到前n项和的最小值问题。

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已知等差数列的首项为,公差为,其前项和为,若直线与圆的两个交点关于直线对称,则=          

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两个等差数列的前n项和分别是    

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等差数列中,,若数列的前项和为,则的值为            

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在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色:先染1,再染两个偶数2、4;再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16;再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25;按此规则一直染下去,得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,…….则在这个红色子数列中,由1开始的第2011个数是_____________.

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已知数列成等差数列,其前项和为,若,则的余弦值为        .

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(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)若数列 满足 ,求数列的前n项和

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