练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】齐王与田忌赛马，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马．现各出上、中、下三匹马分组进行比赛，如双方均不知对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：记齐王的三匹马分别为A、B、C，记田忌的三匹马分别为a、b、c．

    若A与a比赛，记为Aa，齐王与田忌赛马，有如下六种情况：

    Aa，Bb，Cc；Aa，Bc，Cb；Ab，Bc，Ca；Ab，Ba，Cc；Ac，Ba，Cb；Ac，Bb，Ca．

    其中田忌获胜的只有一种：Ac，Ba，Cb．

    ∴田忌获胜的概率为 ．

    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），设函数f（x）= +λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（ ，1）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点（ ，0）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）满足对于任意实数a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）为某三角形的三边长，则成f（x）为“可构造三角形函数”，已知f（x）= 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ）
    A.[﹣1，0]
    B.（﹣∞，0]
    C.[﹣2，﹣1]
    D.[﹣2，﹣ ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A为椭圆 =1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过左右焦点F1 ， F2 ， 且当线段AF1的中点在y轴上时，cos∠F1AF2= ． （Ⅰ）求该椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设 ，试判断λ1+λ2是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B是单位圆O上的两点，A，B点分别在第一，而象限，点C是圆O与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°，∠AOB=α，点B的坐标为（﹣ ， ）．
    （1）求sinα的值；
    （2）已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动需要2秒钟，求动点P从A点开始逆时针方向作圆周运动时，点P的纵坐标y关于时间t（秒）的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

    记忆能力x

    4

    6

    8

    10

    识图能力y

    3

    ﹡﹡﹡

    6

    8

    由于某些原因，识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是5.5．
    （Ⅰ）求丢失的数据；
    （Ⅱ）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ；
    （III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y2=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F作一条直线交抛物线于A，B两点，A′，B′分别为A，B在l上的射线，M为A′B′的中点，给出下列命题： ①A′F⊥B′F；
    ②AM⊥BM；
    ③A′F∥BM；
    ④A′F与AM的交点在y轴上；
    ⑤AB′与A′B交于原点．
    其中真命题的是 ． （写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过点（1，2）总可以作两条直线与圆 x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0 相切，则实数k的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若椭圆 与双曲线 有相同的焦点F1、F2 ， P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（ ）
    A.4
    B.2
    C.1
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案