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    如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有升水．平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点，若将容器倒置如图2，水面也恰过点．以下命题正确的是(     )．
    A．圆锥的高等于圆柱高的；
    B．圆锥的高等于圆柱高的；
    C．将容器一条母线贴地，水面也恰过点；
    D．将容器任意摆放，当水面静止时都过点．
    C

    试题分析：本题考查体积公式与空间想象能力，设圆锥的高为，圆柱的高为，则利用倒置前后水的体积不变这个性质知，化简得，均错，现在水的容积正好是圆柱内部空间的一半，因此把圆柱的母线贴地，则水面过点，但过点的平面不可能总是平分圆柱内部除去圆锥的那部分，故错误．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，，交于点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，AC⊥BC，AB⊥，，D为AB的中点，且CD⊥。

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面ABC；
    （2）求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （）如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，,是的中点

    （Ⅰ）求证：
    （Ⅱ）试在线段上确定一点，使，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．

    （1）求证：；
    （1）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．
    （3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是     cm3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面，，且，,则球的表面积为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知D、E是边长为3的正三角形的BC边上的两点，且,现将、分别绕AD和AE折起，使AB和AC重合（其中B、C重合）.则三棱锥的内切球的表面积是（  ）
    A.        B.          C.         D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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