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    已知, A、B分别在y轴和x轴上运动, O为原点, 则动点P的轨迹方程是 (         ).   

        A.                      B.

           C.                      D.

    A


    解析:

    由知: P点是AB的三等分点(靠近B), 设P(x,y), 则, 又, 由距离公式即得.

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    已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且|AB|=
    4
    		5
    5
    ，动点P满足2
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆
    x2
    4
    +y2=1    交于M、N两点，求证：
    OM
    •
    ON
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且数学公式，动点P满足数学公式（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆数学公式交于M、N两点，求证：数学公式为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知||=3,A、B分别在y轴和x轴上运动,O为原点,，则动点P的轨迹方程是（    ）

    A.=1         B.=1          C=1        D.=1

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    科目：高中数学 来源：2011年山西省晋中市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且，动点P满足（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆交于M、N两点，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且，动点P满足（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆交于M、N两点，求证：为定值．

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