Question

如图所示，向高为H的水瓶A，B，C，D同时以等速注水，注满为止；

（1）若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的a，则水瓶的形状是    ；
（2）若水量v与水深h的函数图象是下图中的b，则水瓶的形状是    ；
（3）若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的c，则水瓶的形状是    ；
（4）若注水时间t与水深20g的函数图象是下图中的d，则水瓶的形状是    ．

Answer 1

【答案】分析：本题为注水入杯的问题，其实是以水面上升的速度来考查函数的定义，考查因变量与自变量之间的关系，此题关键是依据水杯的形状来决定水面的高度上升的速率的变化，以此来找出相关的函数图象．
解答：解：a中的图象是直线上升的，故其对应的水杯应是柱体，故应填C；
b中的图象上升的速率越来越快，其对应的水杯形状应是下粗上细形状，故应填B；
c的图象上升的速度先变慢再变快，故其对应的水杯形状应是由下往上先由细变粗再由粗变细形状，故应填D；
d中的图象上升的速率变化是越来越慢，故其对应的水杯形状应是下细上粗型，故应选A；
故应依次填  （1）C，（2）B，（3）D，（4）A．
点评：本题考查函数的定义与图象，这是近几年对函数性质考查的一个新题型，值得关注．