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    给定下列两个关于异面直线的命题：
    命题Ⅰ：若平面 α 上的直线 a 与平面 β 上的直线 b 为异面直线，直线 c 是 α 与β　的交线，那么，c 至多与 a，b 中的一条相交；
    命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线．
    那么，


    1. A.
      命题Ⅰ正确，命题Ⅱ不正确
    2. B.
      命题Ⅱ正确，命题Ⅰ不正确
    3. C.
      两个命题都正确
    4. D.
      两个命题都不正确
    D
    分析：画出图形，举出反例，即可否定一个命题．
    解答：解：如图，c与a、b都相交；故命题Ⅰ不正确；又可以取无穷多个平行平面，在每个平面上取一条直线，且使这些直线两两不同向，则这些直线中的任意两条都是异面直线，从而命题Ⅱ也不正确．
    故选D．
    点评：本题考查了与异面直线的命题，充分理解异面直线的定义和举出反例是常用的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列两个关于异面直线的命题：
    命题Ⅰ：若平面 α 上的直线 a 与平面 β 上的直线 b 为异面直线，直线 c 是 α 与β  的交线，那么，c 至多与 a，b 中的一条相交；
    命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线．
    那么，（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    给定下列两个关于异面直线的命题：

    命题Ⅰ：若平面a上的直线a与平面b上的直线b为异面直线，直线c是a与b的交线，那么，c至多与a、b中的一条相交；

    命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线，那么（　）

    A．命题Ⅰ正确，命题Ⅱ不正确　　　　　　　　　　   B．命题Ⅱ正确，命题Ⅰ不正确

    C．两个命题都正确　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．两个命题都不正确

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    给定下列两个关于异面直线的命题：

    命题Ⅰ：若平面a上的直线a与平面b上的直线b为异面直线，直线c是a与b的交线，那么，c至多与a、b中的一条相交；

    命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线，那么（　）

    A．命题Ⅰ正确，命题Ⅱ不正确　　　　　　　　　　   B．命题Ⅱ正确，命题Ⅰ不正确

    C．两个命题都正确　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．两个命题都不正确

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给定下列两个关于异面直线的命题：
    命题Ⅰ：若平面 α 上的直线 a 与平面 β 上的直线 b 为异面直线，直线 c 是 α 与β  的交线，那么，c 至多与 a，b 中的一条相交；
    命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线．
    那么，（　　）
    A．命题Ⅰ正确，命题Ⅱ不正确
    B．命题Ⅱ正确，命题Ⅰ不正确
    C．两个命题都正确
    D．两个命题都不正确

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    科目：高中数学 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

    给定下列两个关于异面直线的命题：
    命题Ⅰ：若平面 α 上的直线 a 与平面 β 上的直线 b 为异面直线，直线 c 是 α 与β  的交线，那么，c 至多与 a，b 中的一条相交；
    命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线．
    那么，（ ）
    A．命题Ⅰ正确，命题Ⅱ不正确
    B．命题Ⅱ正确，命题Ⅰ不正确
    C．两个命题都正确
    D．两个命题都不正确

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