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    （1）如图，已知三棱锥中，面ABC，其中正视图为，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为。  画出侧视图并求侧视图的面积；
    （2）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。

    ①在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    ②按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
    解：（1）侧视图：
      （高4，底2）        
      
    （2）①如下图

    （2）所求多面体的体积
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是
    CC1、BC的中点，点P在A1B1上，且满足
    .
    A1P
    =λ
    .
    A1B1
    （λ∈R）．
    （1）证明：PN⊥AM；
    （2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
    （3）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长都等于1，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则侧棱AA1与底面ABC所成角的大小为
     
    ，此三棱柱的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且
    A1P
    =λ
    A1B1
    ；
    （Ⅰ）证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；
    （Ⅱ）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角取最大值时的正切值；
    （Ⅲ）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为30°，若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BC=BB1=8，M，N分别为BC，CC1的中点．
    （1）求证：BN⊥AB1；
    （2）求AC1与平面AMB1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面所成的角为60°，AB=BC，A1A=A1C=2，AB⊥BC，侧面AA1C1C⊥底面ABC．
    （1）证明：A1B⊥A1C1；
    （2）求二面角A-CC1-B的大小；
    （3）求经过A1、A、B、C四点的球的表面积．

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