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    给出下列命题中：
    ①向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
    ①若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且以向量
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形形为菱形
    此时
    a
    +
    b
    表示的向量平分向量
    a
    ，
    b
    的夹角
    故
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°，即①正确；
    ②当
    a
    ，
    b
    同向时，
    a
    •
    b
    ＞0也成立，
    故
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的必要不充分条件，故②错误；
    ③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，
    得到的图象对应的函数表达式为y=|（x+1）-1|=|x|，故③正确；
    ④若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，
    则|
    AB
    |=|
    AC
    |，故△ABC为等腰三角形，即④正确；
    故答案为：①③④
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）给出下列命题中：
    ①向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题中：
    ①向量，满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°；
    ②＞0，是，的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题中：
    ①向量，满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°；
    ②＞0，是，的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题中：
    ①向量，满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°；
    ②＞0，是，的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌八一、洪都、麻丘中学高三上期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题中:① 向量满足，则与的夹角为；②是的夹角为锐角的充要条件；③ 将函数的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为，其中正确的命题有_______。

     

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