],恒有f(x1+x2)=f(x1) f(x2)．（1）若f(1)=2,求f(
)和f(
)的值；
（2）求证：函数f(x)是周期函数．
科目：高中数学 来源： 题型：
（01全国卷理）(14分)
设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x1，x2∈[0，
]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
(Ⅰ)求f () 及f (
)；
(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；
(Ⅲ)记an = f (2n＋
)，求
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
f(0n)(1-x)n+
f(
)x(1-x)n-1+…+
f(
)xn(1-x)0(x≠0,1).(1)当f(x)=1时，求g(x);
(2)当f(x)=x时，求g(x).
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练7练习卷（解析版） 题型：填空题
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=
其中a,b∈R.若f
=f
,则a+3b的值为 .
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年宁夏高三第一次模拟考试文科数学试卷 题型：选择题
设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝(
)x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
A．(1,2) B. (2，＋∞) C. (1,
) D. (,2)
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]=[f(
)]2≥0.进一步地有f(1)=f(
+
)=f(
)]2=2,?∴f(
)=
（负值舍去).又f(
)=f( 
+
) =[f(
)]2=
,∴f(
)=
（负值舍去）. (2)∵f(x)为偶函数，∴f(-x)=f(x),又f(x)的图象关于直线x=1对称，∴f(1+x)=f(1-x)，∴f(x+2)=f\=f\=f(-x)=f(x),?∴f(x)是以2为周期的周期函数.
,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（ ）
B.-
C.
D.-