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    某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元。
    （1）求y关于x的函数关系
    （2）若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量。
    （1）
    （2）12

    试题分析：解：（1）由题意得，每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，那么水费f(x)关于用水量x的函数为：

    （2）易知
    点评：解决的关键是根据分段函数的解析式来求解，属于基础题。
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    设函数，则=         ．

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    已知函数．
    （1）当时，求的单调区间，如果函数仅有两个零点，求实数的取值范围；
    （2）当时，试比较与1的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设p；函数在上是增函数，q：函数的定义域为R．
    （1）若，试判断命题p的真假；
    （2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数 的“下确界”，则函数的下确界为_______________．

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    已知函数，其中，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）求的单调区间.（要写推理过程）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    森林失火了，火正以的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火后到达现场开始救火，已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人元，而每烧毁森林的损失费为元，设消防队派了名消防员前去救火，从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时．
    （1）求出与的关系式；
    （2）问为何值时，才能使总损失最小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在R上可导，且满足不等式恒成立，且常数满足，则下列不等式一定成立的是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（为常数，是自然对数的底数）是实数集上的奇函数．
    （1）求的值；
    （2）试讨论函数的零点的个数．

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