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    判定
    1
    x
    +1=0在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]内是否有实数解．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：构造函数f（x）=
    1
    x
    +1，x∈[-
    1
    2
    ，0）∪（0，
    1
    2
    ]，求解值域，判断零点即可．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    x
    +1，在（0，+∞），（-∞，0）单调递减，
    ∵f（x）=
    1
    x
    +1，x∈[-
    1
    2
    ，0）∪（0，
    1
    2
    ]，
    f（x）∈（-∞，-3]∪[3，+∞）
    ∴
    1
    x
    +1=0在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]内无实数解．
    点评：本题考查了函数的单调性，方程的根的问题，属于容易题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（ 
    		3
    ，1），向量
    b
    =（sin2x，cos2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并作出函数y=f（x）在一个周期内的简图（用五点法列表描点）；
    （2）求函数y=f（x）的周期，并写单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=sin（sin2012°），b=sin（cos2012°），c=cos（sin2012°），d=cos（cos2012°），则a、b、c、d从小到大的顺序是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a+2，（a+1）2}，若1∈A，则实数a的取值集合为（　　）
    A、{-1，0，-2}
    B、{-2，0}
    C、{-2，-1}
    D、{-1，0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x
    1
    2
    =logsin1x的实根个数是
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题q：0＜a＜1，则p是q的
     
    ．（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C1上任意一点．
    （1）求
    PF1
    •
    PF2
     的最大值；
    （2）设双曲线C2以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C2在第一象限上任意一点，当
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为3c2时，是否存在常数λ（λ＞0），使得∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    2
    3
    ，cosβ=-
    3
    4
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），β是第三象限的角，
    （1）求sin2α的值；
    （2）求sin（2α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．
    （1）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小；
    （2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且OA⊥OB（O为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程； 若不存在，说明理由．

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