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定义:称
n
a1+a2+…+an
为n个正数a1,a2,…,an的“均倒数”,已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为
1
2n
,则
lim
n→∞
nan
sn
(  )
A、0
B、1
C、2
D、
1
2
分析:由题意可得,
n
a1+a2+…+an
=
1
2n
从而可求数列的和a1+a2+…+an即Sn,利用递推公式an=Sn-Sn可求an,代入可求数列的极限
解答:解:由题意可得,
n
a1+a2+…+an
=
1
2n

∴a1+a2+…+an=2n2
即Sn=2n2
∴an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2(*)
∵a1=S1=2适合(*)
∴an=4n-2
lim
n→∞
nan
Sn
=
lim
n→∞
n(4n-2)
2n2
=2

故选C
点评:本题主要考查了利用新定义可求数列的和,利用数列的递推关系求数列的通项公式及数列的极限的求解.
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