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    8．一个三棱锥三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A．25πB．$\frac{29π}{4}$C．116πD．29π

    分析 该三棱锥为长方体切去四个小三棱锥得到的，故长方体的体对角线等于外接球的直径．

    解答 解：由三视图可知该三棱锥为边长为2，3，4的长方体切去四个小棱锥得到的几何体．
    设该三棱锥的外接球半径为R，∴2R=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{29}$．∴R=$\frac{\sqrt{29}}{2}$．
    ∴外接球的表面积为S=4πR2=29π．
    故选：D．

    点评 本题考查了常见几何体与外接球的关系，根据三视图得出三棱锥与长方体的关系是关键．

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