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    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（  ）
                          

    D

    由已知不妨设长宽高，则对角线的长为.故选
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA//平面BDM，
    （1）求证：M为PC的中点；
    （2）求证：面ADM⊥面PBC。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD.
    （1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；
    （2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
    （1）求证：AD⊥平面BC C1 B1；
    （2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，
    A1E∥平面ADC1？请给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。

    （I）证明：是侧棱的中点；
    （Ⅱ）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60°，点O为底面对角线AC与BD的交点.
    （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.
    (Ⅰ)当点F为AB的中点时.
    (1)求证：EF⊥AC1；
    (2)求点B1到平面DEF的距离.
    (Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    一个空间几何体的三视图如图所 示，其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形为正方形且；在左视图中俯视图中，
    （Ⅰ）根据三视图作出空间几何体的直观图，并标明五点的位置；
    （Ⅱ）在空间几何体中，过点作平面的垂线，若垂足H在直线 上，求证：平面⊥平面；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥的体积及其外接球的表面积.

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