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    已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		2
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2
    分析：由△ABF2是正三角形可知|AF1|=
    		3
    3
    |F1F2|    ，即
    b2
    a
    =
    		3
    3
    •2c    ，由此推导出这个椭圆的离心率．
    解答：解：由题|AF1|=
    		3
    3
    |F1F2|    ，∴
    b2
    a
    =
    		3
    3
    •2c    即a2-c2=
    2
    		3
    3
    ac
    ∴c2+
    2
    		3
    3
    ac-a2=0    ，
    ∴e2+
    2
    		3
    3
    e-1=0    ，
    解之得：e=
    		3
    3
    （负值舍去）．
    故答案选A．
    点评：本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题要注意公式的合理选取．
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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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