精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知数列是等差数列,

1)判断数列是否是等差数列,并说明理由;

2)如果,试写出数列的通项公式;

3)在(2)的条件下,若数列得前n项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值。若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

 

【答案】

1)数列是以为公差的等差数列.2.

3)存在.

【解析】

试题分析:1)设的公差为,确定

,作出结论.

2)根据

建立的方程组,首先求得

进一步确定.

3)由已知当且仅当最大,

得到建立的不等式组,求得的范围.

试题解析:1)设的公差为,则

数列是以为公差的等差数列 3

2

两式相减: 6

8

8

3)因为当且仅当最大,

12

考点:等差数列,一元二次不等式组的解法.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2010-2011年浙江省杭十四中高一第二学期期中考试数学 题型:填空题

已知数列是等差数列,若,
,且,则_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年黑龙江省高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知数列是等差数列,,则首项                

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省高二5月第一次周考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知数列是等差数列,,数列的前n项和是,且.

(I)求数列的通项公式;

(II)求证:数列是等比数列;

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省高三下学期三月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为     .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年河南省商丘市高三5月第三次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知数列{}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;

数列{}满足:(n≥2,n∈N﹡),b1=1.

   (Ⅰ)求

   (Ⅱ)记数列(n∈N﹡),若{}的前n项和为,求.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案