练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列是等差数列，

    （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

    （2）如果，试写出数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

     

    【答案】

    （1）数列是以为公差的等差数列.（2）.

    （3）存在或.

    【解析】

    试题分析：1）设的公差为，确定

    ，作出结论.

    （2）根据 ，，

    建立的方程组，首先求得

    进一步确定.

    （3）由已知当且仅当时最大，

    得到，建立的不等式组，求得的范围.

    试题解析：（1）设的公差为，则

    数列是以为公差的等差数列 3

    （2）

    两式相减： 6分

    8分

    8

    （3）因为当且仅当时最大，

    有

    即

    12

    考点：等差数列，一元二次不等式组的解法.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省杭十四中高一第二学期期中考试数学 题型：填空题

    已知数列是等差数列，若,
    ，且,则_________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年黑龙江省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列是等差数列，，则首项                 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高二5月第一次周考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）求证：数列是等比数列；

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为     .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省商丘市高三5月第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

    数列{}满足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

       （Ⅰ）求和；

       （Ⅱ）记数列＝（n∈N﹡），若{}的前n项和为，求.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案