练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知F1 ， F2分别是双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，其离心率为e，点B的坐标为（0，b），直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F1B的交点分别为M，R，若△RMF1与△PQF2的面积之比为e，则双曲线C的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

    【答案】A
    【解析】解：由题意，|OB|=b，|O F1|=c．∴kPQ= ，kMR=﹣ ．
    直线PQ为：y= （x+c），与y= x．联立得：Q（ ， ）；
    与y=﹣ x．联立得：P（ ， ）．PQ的中点为（ ， ），
    直线MR为：y﹣ =﹣ （x﹣ ），
    令y=0得：xM= ，
    又△RMF1与△PQF2的面积之比为e，∴|MF2|=|F1F2|=2c，∴3c=xM= ，
    解之得：e2= ，
    ∴e=
    故选：A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70


    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）据此估计广告费用为12万元时，销售收入y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱台ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．

    （1）求证：BF⊥平面ACFD；
    （2）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．

    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．

    （1）证明：BD⊥平面DEC；
    （2）若二面角A﹣ED﹣B的大小为30°，求EC的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在多面体EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形， ，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．

    （1）求证：DF⊥平面ABCD；
    （2）若△ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为 ，求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2﹣c2= ab．
    （1）求cos 的值；
    （2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）= x3﹣ x2+ax﹣ （a＞1）若对任意的x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（ ）
    A.（1， ]
    B.[9，+∞）??
    C.（1， ]∪[9，+∞）
    D.[ ， ]∪[9，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市公租房的房源位于A，B，C，D四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：
    （1）求恰有1人申请A片区房源的概率；
    （2）用x表示选择A片区的人数，求x的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案