精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设Sn是各项都是正数的等比数列{an}  的前n项和,若
Sn+Sn+2
2
Sn+1
,则公比q的取值范围是(  )
A、q>0
B、0<q≤1
C、0<q<1
D、0<q<1或q>1
分析:由已知中设Sn是各项都是正数的等比数列{an}  的前n项和,若
Sn+Sn+2
2
Sn+1
,我们易得到公比q=
an+2
an+1
的表达式,进而得到q=
an+2
an+1
的范围.
解答:解:∵若
Sn+Sn+2
2
Sn+1

即Sn+Sn+2≤2Sn+1
即(Sn+1-an+1)+(Sn+1+an+2)≤2Sn+1
即an+2-an+1≤0
即an+2≤an+1
又∵Sn是各项都是正数的等比数列{an
∴q=
an+2
an+1
∈(0,1]
故选B
点评:本题考查的知识点是等比数列的性质,其中根据已知条件,将
Sn+Sn+2
2
Sn+1
转化为an+2-an+1≤0,是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设Sn是各项都是正数的等比数列{an}的前n项和,若
Sn+Sn+22
Sn+1
,则公比q的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年山东省济宁五中高三5月模拟数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设Sn是各项都是正数的等比数列{an}  的前n项和,若,则公比q的取值范围是( )
A.q>0
B.0<q≤1
C.0<q<1
D.0<q<1或q>1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年江苏省连云港市高考数学模拟试卷(4)(解析版) 题型:解答题

设Sn是各项都是正数的等比数列{an}的前n项和,若,则公比q的取值范围是    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年江苏省高三数学中等生强化练习(6)(解析版) 题型:解答题

设Sn是各项都是正数的等比数列{an}的前n项和,若,则公比q的取值范围是    

查看答案和解析>>

同步练习册答案