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    已知函数若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为（ ）
    A．（0，+∞）
    B．[1，+∞）
    C．（0，2）
    D．（1，2]
    【答案】分析：通过作出函数的图象，可知当直线y=k过点（0，1）时，直线与曲线有1个公共点；当直线y=k过点（0，2）时，直线与曲线有3个公共点，而当直线介于上述两条直线间的时候，会有3个不同的公共点，可得答案．
    解答：解：∵，作函数的图象如图
    函数y=k，（k为常数）的图象是平行于x轴的直线，结合图象可知，
    当直线y=k过点（0，1）时，直线与曲线有1个公共点，
    当直线y=k过点（0，2）时，直线与曲线有3个公共点，而当直线介于上述两条直线间的时候，会有3个不同的公共点，
    故当x∈（1，2]，时直线与曲线有3个不同的公共点，即关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根．
    故选D
    点评：本题为方程实根的个数问题，只需转化为两函数图象的交点的个数，通过作出函数的图象从而使问题得解，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给出下列四个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
    π
    6
    或
    5
    6
    π    ；
    ②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    ，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
    ③若数列an恒满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p    （p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
    ④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
    1
    12
    (4k+8)
    （k∈N*）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则；
    ②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
    ③若数列an恒满足（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
    ④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为
    （k∈N*）．
    其中正确命题的序号是    ．

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