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函数f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则下列各式成立的是


  1. A.
    f(-2)>f(0)>f(1)
  2. B.
    f(-2)>f(-1)>f(0)
  3. C.
    f(1)>f(0)>f(-2)
  4. D.
    f(1)>f(-2)>f(0)
B
分析:由f(x)是R上的偶函数可得f(-2)=2,且2>1>0,结合已知在[0,+∞)上单调递增,可比较大小
解答:∵f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,
∵f(-2)=2,且2>1>0
∴f(2)>f(1)>f(0)
即f(-2)>f(1)>f(0)
∵f(-1)=f(1)
∴f(-2)>f(-1)>f(0)
故选B
点评:本题主要考查了偶函数的性质的应用,及利用函数的单调性比较函数值的大小
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已知函数f(x)=
a
2
-
2x
2x+1
(a为常数)
(1)是否存在实数a,使函数f(x)是R上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在,求函数f(x)的值域;
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12
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-2
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