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    已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则点O是三角形ABC的（　　）
    分析：取BC中点D，连接并延长OD至E，使DE=OD，根据四边形BOCE是平行四边形，结合
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，可证得
    OA
    和
    OE
    共线，即A、O、E三点共线，结合D在OE上，D又是BC中点，可得AD是三角形ABC中BC边中线，同理证出BO是AC边中线，CO是AB边中线，可得结论．
    解答：解：取BC中点D，连接并延长OD至E，使DE=OD 于是四边形BOCE是平行四边形∴
    OB
    =
    CE

    ∴
    OB
    +
    OC
    =
    CE
    +
    OC
    =
    OE
     而由向量
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，得
    OB
    +
    OC
    =-
    OA
     所以
    OA
    和
    OE
    共线所以A、O、E三点共线而D在OE上所以A、O、D三点共线而点D又是BC中点所以AD（即AO）是三角形ABC中BC边中线同理可证BO是AC边中线，CO是AB边中线所以点O是三角形ABC的重心
    故选A
    点评：本题考查的知识点是三角形重心，其中利用向量法证得AD是三角形ABC中BC边中线，同理证出BO是AC边中线，CO是AB边中线，是解答本题的关键．
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    ．

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    （Ⅱ）若ED=4，sin∠E=
    35
    ，求CE的长．

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    1
    2
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    AB
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    A、
    CF
    ?
    DF
    =0
    B、
    MF
    ?
    AB
    =0
    C、存在实数λ使得
    OA
    =λ
    OD
    D、三角形AMB为等腰三角形

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

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