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    如图，F1、F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2=60°．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）已知△AF1B的面积为40
    		3
    ，求a，b的值．
    （Ⅰ）∠F1AF2=60°?a=2c?e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅱ）设|BF2|=m，则|BF1|=2a-m，
    在三角形BF1F2中，|BF1|2=|BF2|2+|F1F2|2-2|BF2||F1F2|cos120°
    ?（2a-m）2=m2+a2+am．?m=
    3
    5
    a    ．
    △AF1B面积S=
    1
    2
    |BA||F1A|sin60°
    ?
    1
    2
    ×a×(a+
    3
    5
    a)×
    		3
    2
    =40
    		3

    ?a=10，
    ∴c=5，b=5
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1，F2是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    7
    =1    的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（　　）
    A．7B．
    7
    4
    		C．
    7
    2
    		D．
    7
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为（　　）
    A．4B．2C．8D．
    3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆x2+2y2=6的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    1
    2
    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F是椭圆5x2+9y2=45的右焦点，P为该椭圆上的动点，A（2，1）是一定点．
    （1）求|PA|+
    3
    2
    |PF|    的最小值，并求相应点P的坐标；
    （2）求|PA|+|PF|的最大值与最小值；
    （3）过点F作倾斜角为60°的直线交椭圆于M、N两点，求|MN|；
    （4）求过点A且以A为中点的弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的左焦点，P是椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则PA+PF1的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且|PF1|=3|PF2|，则|PF1|的值为（　　）
    A．3B．1C．
    3
    		3
    2
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    k+2
    +
    y2
    k+1
    =1    的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2的周长为8，则k的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		3
    3
    		D．
    		3
    2

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