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    下列函数中，与函数定义域相同的函数为（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    A． B． C． D．

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    定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）

    A． B．

    C． D．

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    已知点在函数（且）图象上，对于函数定义域中的任意，（），有如下结论：

    ①；

    ②；

    ③；

    ④．

    上述结论中正确结论的序号是 ．

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    设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为（ ）

    A． B． C． D．

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    已知椭圆： 的左、右焦点分别为， ，点在椭圆上．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点、时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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    若， ， ，且，那么与的夹角为__________．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正三棱柱中，，，点为的中点，点在线段上．

    （1）当时，求证：；

    （2）是否存在点，使二面角等于？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆，离心率为且过点，过定点的动直线与该椭圆相交于、两点.

    （1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

    （2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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