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(2012•德州一模)对于直线m,n和平面α,β,γ,有如下四个命题:
(1)若m∥α,m⊥n,则n⊥α
(2)若m⊥α,m⊥n,则n∥α
(3)若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ
(4)若m⊥α,m∥n,n?β,则α⊥β
其中真命题的个数是(  )
分析:(1)
m∥α
m⊥n
⇒n⊥α或n?α,举出反例即可;
(2)
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α或n?α,举出反例即可;
(3)
α⊥β
γ⊥β
⇒α∥γ或α∩γ,举出反例即可;
(4)面面垂直的判定定理:
m⊥α
m∥n
⇒n⊥α
                 n?β
⇒α⊥β
解答:解:(1)由m∥α,m⊥n,不一定推出n⊥α.反例如图:

(2)由m⊥α,m⊥n,不一定推出n∥α.反例如图:

(3)由α⊥β,γ⊥β,不一定得到α∥γ.反例:正方体相邻的三面.
(4)由于m⊥α,m∥n,则n⊥α,
又n?β,则α⊥β.(面面垂直的判定定理)
故答案选 A.
点评:本题考查的知识点是,判断命题真假,考查了空间中的平行与垂直的关系,我们可以根据定义定理,对四个结论逐一进行判断,可以得到正确的结论.
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.
ab
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.
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.
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.
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-9
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3
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π
2
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A
2
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4
5
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