已知两个等差数列

和

的前n项和分别为

和

,且

,则使得

为整数的正整数n的个数是__________。
试题分析:
设

,

则

,

,所以

,
则

,所以

.①

,所以

.②
将①代入②得:

,所以

③

,则

④
将①代入④得:

,所以

⑤
将③⑤联立消去

得

,即

,将其代入⑤得

则

,

所以

,
则要求

为整数,此时

,共有5个.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列

满足:

且


.
(1)令

,判断

是否为等差数列,并求出

;
(2)记

的前

项的和为

,求

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知

为等差数列,

,其前n项和为

,若

,
(1)求数列

的通项;(2)求

的最小值,并求出相应的

值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列

的前

项和

,且满足

.
(1)求数列

的通项

.
(2)若数列

满足

,

为数列{

}的前

项和,求证

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列

的各项均为正数,其前

项和为

,且

,

,数列

是首项和公比均为

的等比数列.
(1)求证数列

是等差数列;
(2)若

,求数列

的前

项和

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列{a
n}的前

项和为S
n.已知S
3=

,且S
1,S
2,S
4成等比数列,则{a
n}的通项式为( )
A.2n |
B.2n-1 |
C.2n+1或3 |
D.2n-1或3 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设S
n为等差数列{a
n}的前n项和,若a
1=1,公差d=2,S
k+2-S
k=24,则k=" (" )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
对于数列

,规定

为数列

的一阶差分数列,其中

.
对于正整数

,规定

为

的

阶差分数列,其中

.若数列

有

,

,且满足

,则
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列

中,a
1=1,d=3,a
n=298,则n的值等于( )
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