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    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则该椭圆的离心率是______．
    设椭圆的右焦点为F′，
    由题意得 A（-a，0）、B（0，b），F′（c，0），
    ∵∠BAO+∠BFO=90°，且∠BFO=∠BF′O，
    ∴∠BAO+∠BF′O=90°，
    ∴
    AB
    •
    BF′
    =0，
    ∴（a，b）•（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，
    ∴e-1+e2=0，
    解得 e=
    		5
    -1
    2
    ，
    故答案为：
    		5
    -1
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆过点（3，0）且离心率为
    		6
    3
    ，则椭圆标准方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2，则△ABF2的周长是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点到其左、右两个焦点F1，F2的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF2的斜率为-
    		15
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
    A．[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    		B．[
    		5
    -1，
    1
    2
    ]    		C．[
    		2
    -1，
    1
    2
    ]    		D．[
    		5
    5
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（　　）
    A．
    		-b
    ＞
    		a
    		B．
    		-b
    ＜
    		a
    		C．
    		b
    ＞
    		-a
    		D．
    		b
    ＜
    		-a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    巳知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形PF1F2，若边PF1的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率是（　　）
    A．
    		3
    -1    		B．
    		3
    +1    		C．
    1
    2
    		D．
    		3
    -1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，∠OPA=90°，则该椭圆的离心率e的范围是（　　）
    A．[
    1
    2
    ，1）    		B．（
    		2
    2
    ，1）    		C．[
    1
    2
    ，
    		6
    3
    ）    		D．（0，
    		2
    2
    ）

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