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    19．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上，且AB=6，$BC=2\sqrt{3}$，则棱锥O-ABCD的体积为（　　）
    A．$8\sqrt{3}$B．$8\sqrt{2}$C．$6\sqrt{6}$D．12

    分析 先求出矩形的对角线的长，再求出球心到矩形的距离，由此能求出棱锥O-ABCD的体积．

    解答 解：∵矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上，且AB=6，$BC=2\sqrt{3}$，
    ∴矩形的对角线的长为：$\sqrt{{6}^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
    ∴球心到矩形的距离为：$\sqrt{{4}^{2}-（2\sqrt{3}）^{2}}$=2，
    所以棱锥O-ABCD的体积为：
    VO-ABCD=$\frac{1}{3}×6×2\sqrt{3}×2$=8$\sqrt{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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