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    证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解．

     

    【答案】

    假设存在这样的复数，原方程化简为设代入得   方程组无实数解∴假设不成立，即原方程在复数范围内无解

    【解析】

    试题分析：假设存在这样的复数，则

    原方程化简为

    设代入上述方程得

       方程组无实数解

    ∴假设不成立，即原方程在复数范围内无解.

    考点：反证法及复数运算

    点评：当直接证明不易时考虑反证法，先假设所要证明的反面成立，借此来推出矛盾，从而肯定原结论成立

     

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