已知函数
，
．
（1）若
，求证：函数
是
上的奇函数；
（2）若函数在区间
上没有零点，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
（1）当
时，求
的极大值点；
（2）设函数
的图象
与函数
的图象
交于
、
两点，过线段
的中点做
轴的垂线分别交、于点
、
，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义：对于函数
，若存在非零常数
，使函数对于定义域内的任意实数
，都有
，则称函数是广义周期函数，其中称
为函数的广义周期，
称为周距．
（1）证明函数
是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；
（2）试求一个函数
，使
（
为常数，
）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；
（3）设函数是周期
的周期函数，当函数
在
上的值域为
时，求在
上的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：
（
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2是极坐标方程为：
，
（1）求曲线C2的直角坐标方程；
（2）若P，Q分别是曲线C1和C2上的任意一点，求
的最小值.
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.
代入算得
,所以函数
为单调递减函数，如果有零点，则
,得到
，
是实数集
上的单调递减函数（不说明单调性扣2分）又函数
解之得
，故函数
中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根。
.
，讨论函数
在区间
上的单调性；
且
，对任意的
，试比较
的大小．
，
，
．
，试判断并用定义证明函数
的单调性；
时，求证函数
.
，求
的解析式；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
(x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；