Question

1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log₂（x-2）＞1}，则A∪B=[-1，3]∪（4，+∞）；A∩（∁_UB）=[-1，3]．

Answer 1

分析 通过解不等式log₂（x-2）＞1可知B={x|x＞4}、∁_UB={x|x≤4}，进而计算即得结论．

解答 解：∵log₂（x-2）＞1，
∴x-2＞2，即x＞4，
∴B={x|x＞4}，∁_UB={x|x≤4}，
又∵A={x|-1≤x≤3}，
∴A∪B=[-1，3]∪（4，+∞），
A∩（∁_UB）=[-1，3]，
故答案为：[-1，3]∪（4，+∞）、[-1，3]．

点评 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．