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    已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在点x0处取得极大值5，其导函数y＝(x)的图象经过点(1，0)、(2，0)．如图所示．求：

    (1)x0的值；

    (2)a、b、c的值．

    答案：
    解析：

    　　答案：解法一：(1)由图象可知，在(－∞，1)上(x)＞0，在(1，2)上(x)＜0，在(2，＋∞)上(x)＞0．

    　　故f(x)在(－∞，1)，(2，＋∞)上递增，在(1，2)上递减．

    　　因此f(x)在x＝1处取得极大值，所以x0＝1．

    　　(2)(x)＝3ax2＋2bx＋c，

    　　由(1)＝0，(2)＝0，f(1)＝5，

    　　得

    　　解得a＝2，b＝－9，c＝12．

    　　解法二：(1)同解法一．

    　　(2)设(x)＝m(x－1)(x－2)＝mx2－3mx＋2m，

    　　又(x)＝3ax2＋2bx＋c，

    　　所以a＝，b＝m，c＝2m，

    　　f(x)＝x3mx2＋2mx．

    　　由f(1)＝5，即m＋2m＝5，

    　　得m＝6，所以a＝2，b＝－9，c＝12．


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    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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