Question

若角α、β的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（　　）

• A、sinα=sinβ
• B、cosα=cosβ
• C、tanα=tanβ
• D、cotα=cotβ

Answer 1

考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据α、β的终边关于y轴对称，得到两个角之间的关系，结合三角函数的诱导公式即可得到结论．

解答： 解：∵α、β终边关于y轴对称，设角α终边上一点P（x，y），
则点P关于y轴对称的点为P′（-x，y），
且点P与点P′到原点的距离相等，
设为r，则  P′（-x，y）在β的终边上，
由三角函数的定义得  sinα=

y

r

，s inβ=

y

r

，
∴sinα=sinβ，
故选A．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义以及直线关于直线的对称直线，点关于直线的对称点问题．