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记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(  )
分析:因为2位老人不排在两端,所以从5名志愿者中选2名排在两端,因为2位老人相邻,所以把2位老人看成一个整体,与其他元素进行排列,注意整体之间的排列.
解答:解:可分3步.
第一步,排两端,∵从5名志愿者中选2名有A52=20种排法,
第二步,∵2位老人相邻,把2个老人看成整体,与剩下的3名志愿者全排列,有A44=24种排法
第三步,2名老人之间的排列,有A22=2种排法
最后,三步方法数相乘,共有20×24×2=960种排法
故选B
点评:本题主要考察了有限制的排列问题的解决,掌握这些常用方法.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有
960
960

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科目:高中数学 来源: 题型:

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻的概率为
2
7
2
7
(用分数表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(07年北京卷理)记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(  )

A.1440种          B.960种           C.720种           D.480种

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科目:高中数学 来源:2014届广西柳铁一中高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,则不同的排法共有             (用数字回答)。

 

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