Question

下列说法错误的是（　　）

• A、如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
• B、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
• C、若命题p：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0，则?p：?x∈R，x²+2x-3≥0
• D、“sinθ=

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  ”是“θ=30°”的充分不必要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：由复合命题的真假和真值表，可判断A；由否命题的形式，既对条件否定，又对结论否定，可判断B；由含有一个量词的命题的否定形式，可判断C；根据充分必要的定义，结合诱导公式，即可判断D．

解答： 解：A．如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，则p为假命题，q一定是真命题，故A正确；
B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”，故B正确；
C．若命题p：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0，则?p：?x∈R，x²+2x-3≥0，故C正确；
D．θ=30°可推出sinθ=

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，但sinθ=

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推不出θ=30°，因为sin150°=

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，故“sinθ=

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”是“θ=30°”的必要不充分条件，故D错．
故选D．

点评：本题主要考查简易逻辑的基础知识：四种命题和复合命题的真假及真值表，充分必要条件的定义，命题的否定，是一道基础题．