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考察正方体个面的中心,甲从这个点中任意选两个点连成直线,乙也从这个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
A.B.
C.D.
D
解:甲从这6个点中任意选两个点连成直线,共有=15条,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,
共有=15条,甲乙从中任选一条共有15×15=225种不同取法,
因正方体6个面的中心构成一个正八面体,有六对相互平行但不重合的直线,则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对,
这是一个古典概型,所以所求概率为12 /225 ="4" /75 ,
故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红2, 红3, 红4, 方4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况.
(Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
(Ⅲ)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平,说明你的理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.盒子里有25个外形相同的球,其中10个白的,5个黄的,10个黑的,从盒子中任意取出一球,已知它不是白球,则它是黑球的概率为                      
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在5道题中有3道数学题和2道物理题,如果不放回地依次抽取2道题,则在第一次抽到数学题条件下,第二次抽到数学题的概率是     (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为,其中面积不超过的平行四边形的个数为,则(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某生物学习小组对两种珍惜植物种子的发芽率进行实验性实验,每实验一次均种下一粒种子和一粒种子.已知两种种子在一定条件下每粒发芽的概率分别为.假设任何两粒种子是否发芽相互之间没有影响.
(Ⅰ)求3粒种子,至少有1粒未发芽的概率;
(Ⅱ)求各3粒种子,至少2粒发芽且全发芽的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则函数在区间[1,2]上有零点的概率是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是__________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在大小相同的五个小球中,2个是红球,3个是白球,若从中抽取2个球,则所抽取球中至少有一个红球的概率是______________。

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