【题目】已知
，请说明函数
的图象是由
经过怎样的变换得到？
【答案】答案见解析
【解析】
由降幂公式、二倍角公式和辅助角公式化简函数
为正弦型函数，可以有两种方法由
图象经过变换得到：（1）先向左平移，接着横坐标缩短，仍然纵坐标缩短，最后纵坐标平移；（2）先横坐标缩短，接着向左平移，后面变换同（1）.
.
可以经过如下两种变换得到上面函数的图象.
（1）先把的图象左移
得
；
再把每一点的横坐标缩短缩为原来的
（纵坐标不变），
得
；最后把纵坐标缩短为为原来的一半（横坐标不变），
并把图象上移
个单位长度可以得到.
（2）先把的图象上每一点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），
得
；再左移
个单位长度得
；
最后把纵坐标缩短为原来的一半（横坐标不变），
并把图象上移个单位长度可以得到.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知定点S( -2，0) ，T(2，0)，动点P为平面上一个动点，且直线SP、TP的斜率之积为
.
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点，是否存在直线l，使得l交轨迹E于M，N两点，且F(1，0)恰是△BMN的垂心?若存在，求l的方程;若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为
时，
为正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和有且只有一个公共点
，
（ⅰ）证明直线
过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知椭圆C:
l(a>b>0)经过点(
,1),且离心率e
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C相交于AB两点,且满足∠AOB=90°(O为坐标原点),求|AB|的取值范围.
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【题目】已知椭圆
的离心率
，椭圆上的点到左焦点
的距离的最大值为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
、
两点.在
轴上是否存在点
，使得
且
，若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
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【题目】已知直线
与函数
（
）的图象相交，将其中三个相邻交点从左到右依次记为A，B，C，且满足
有下列结论：
①n的值可能为2
②当
，且
时，
的图象可能关于直线
对称
③当
时，有且仅有一个实数ω，使得在
上单调递增；
④不等式
恒成立
其中所有正确结论的编号为（ ）
A.③B.①②C.②④D.③④
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