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    如图①是一个正三棱柱形容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面．请问图①中容器内水面的高度是多少？
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设图1中水面的高度为h，水的体积为V，由已条条件推导出S△ABC=4S△DEC，从而容器放倒后的水体积为V=
    3
    4
    S△ABC•2a    ，由此能求出图①中容器内水面的高度．
    解答： 解：设图1中水面的高度为h，水的体积为V，
    则V=S△ABC•h，
    因为容器放倒后，水面恰好为中截面，
    所以S△ABC=4S△DEC，
    所以容器放倒后的水体积为V=
    3
    4
    S△ABC•2a    ，
    所以h=（
    3
    4
    S△ABC•2a    ）÷S△ABC=
    3
    2
    a    ．
    点评：本题考查图①中容器内水面的高度的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    设X为随机变量，它的分布列如图所示，则V（X）=
     
    ．

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    若x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|
    y
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    =1}，则A、B关系为（　　）
    A、A?BB、A?B
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    已知函数f（x）=2x-1，若f（a）=3，则a=（　　）
    A、5B、2C、1D、0

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    下列函数中，与函数y=
    1
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    		x
    x
    B、f(x)=
    1
    x
    C、f（x）=|x|
    D、f(x)=
    		x-1
    		x

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    与向量
    a
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    a垂
    =
     
    ．

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    （1）若命题p中根的虚部为整数，求实数a的值；
    （2）若命题p、q同为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-2，2]上的奇函数g（x），在[0，2]上单调递减．若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+
    1
    x
    (x＞0)
    x2+4(x≤0)
    g（x）=x2+2x，则方程f[g（x）]=a（a＞2）的根的个数不可能为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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